11- Determine o número real positivo cuja diferença entre ele e seu quadrado seja máxima. 11

Para determinar o número real positivo cuja diferença entre ele e seu quadrado seja máxima, podemos utilizar um pouco de cálculo diferencial. Vamos chamar esse número de x. A diferença entre o número x e seu quadrado é dada por x - x^2. Para encontrar o valor máximo dessa diferença, podemos derivar essa expressão em relação a x e igualar a zero: d/dx (x - x^2) = 1 - 2x = 0 Resolvendo essa equação, encontramos o valor de x: 1 - 2x = 0 2x = 1 x = 1/2 Portanto, o número real positivo cuja diferença entre ele e seu quadrado é máxima é 1/2.