Uma partícula descreve um movimento retilíneo uniformemente variável, a sua posição é descrita por x(t)=9,3+5,8t−3,5t²+3,0t³, com x em metros e t e...

Para encontrar a velocidade e a aceleração instantânea da partícula no instante t = 2,0 s, precisamos derivar a função de posição em relação ao tempo. Dada a função de posição x(t) = 9,3 + 5,8t - 3,5t² + 3,0t³, vamos derivá-la em relação a t para obter a função de velocidade v(t): v(t) = dx(t)/dt = d/dt(9,3 + 5,8t - 3,5t² + 3,0t³) v(t) = 5,8 - 7,0t + 9,0t² Agora, para encontrar a velocidade no instante t = 2,0 s, substituímos t por 2,0 na função de velocidade: v(2,0) = 5,8 - 7,0(2,0) + 9,0(2,0)² v(2,0) = 5,8 - 14,0 + 36,0 v(2,0) = 27,8 m/s Agora, para encontrar a aceleração instantânea, derivamos a função de velocidade v(t) em relação ao tempo: a(t) = dv(t)/dt = d/dt(5,8 - 7,0t + 9,0t²) a(t) = -7,0 + 18,0t Substituindo t por 2,0 na função de aceleração, encontramos: a(2,0) = -7,0 + 18,0(2,0) a(2,0) = -7,0 + 36,0 a(2,0) = 29,0 m/s² Portanto, a resposta correta é: v(2) = 27,8 m/s e a(2) = 29,0 m/s²