8) Utilizando as propriedades das potências, reduza a expressão a seguir a uma única potência: [52 . 55 . 1254 ]3 : [252 . 52 . 5]2 a) 5^3 b) 5^6...

Para resolver essa expressão utilizando as propriedades das potências, vamos simplificar cada termo separadamente e depois realizar as operações. Começando pelo numerador: 52 . 55 . 1254 = 5^2 . 5^5 . (5^3)^4 = 5^(2+5+12) = 5^19 Agora, o denominador: 252 . 52 . 5 = (5^2)^2 . 5^2 . 5 = 5^(2*2+2+1) = 5^9 Agora, vamos simplificar a expressão completa: [52 . 55 . 1254 ]3 : [252 . 52 . 5]2 = (5^19)^3 : (5^9)^2 = 5^(19*3-9*2) = 5^21 Portanto, a expressão reduzida a uma única potência é 5^21. A resposta correta é a alternativa: c) 5^21