O cabeçote H está acoplado ao cilindro de um compressor por seis parafusos de aço. Se a força de aperto de cada parafuso for 4 kN, determine a deformação normal nos parafusos. Cada um deles tem 5 mm de diâmetro.

a) 0,0004
b) 0,0005
c) 0,0006
d) 0,0007
e) 0,0008

Question

O cabeçote H está acoplado ao cilindro de um compressor por seis parafusos de aço. Se a força de aperto de cada parafuso for 4 kN, determine a defo...

Ed · Answer

Para determinar a deformação normal nos parafusos, podemos usar a fórmula da deformação normal (ε) dada pela relação:

$$
\epsilon = \frac{N}{A \cdot E}
$$

onde:
- $N$ é a força aplicada (em Newtons),
- $A$ é a área da seção transversal do parafuso (em m²),
- $E$ é o módulo de elasticidade do material (em Pa).

Primeiro, vamos calcular a força total aplicada nos parafusos. Como são seis parafusos e cada um tem uma força de aperto de 4 kN:

$$
N = 6 \times 4 \, \text{kN} = 24 \, \text{kN} = 24000 \, \text{N}
$$

Agora, precisamos calcular a área da seção transversal do parafuso. O diâmetro é de 5 mm, então o raio $r$ é:

$$
r = \frac{5 \, \text{mm}}{2} = 2.5 \, \text{mm} = 0.0025 \, \text{m}
$$

A área $A$ é dada por:

$$
A = \pi r^2 = \pi (0.0025)^2 \approx 1.9635 \times 10^{-5} \, \text{m}^2
$$

Agora, precisamos do módulo de elasticidade do aço, que é aproximadamente $E \approx 210 \, \text{GPa} = 210 \times 10^9 \, \text{Pa}$.

Substituindo os valores na fórmula da deformação:

$$
\epsilon = \frac{24000}{1.9635 \times 10^{-5} \cdot 210 \times 10^9}
$$

Calculando:

$$
\epsilon \approx \frac{24000}{4.131 \times 10^4} \approx 0.00058
$$

Assim, a deformação normal nos parafusos é aproximadamente 0,0006.

Portanto, a alternativa correta é: **c) 0,0006**.

Ed · Answer

Para determinar a deformação normal nos parafusos, podemos utilizar a fórmula da deformação unitária por tração:

ε = σ / E

Onde:
ε = deformação unitária (adimensional)
σ = tensão (N/m² ou Pa)
E = módulo de elasticidade do material (N/m² ou Pa)

Primeiramente, precisamos calcular a área da seção transversal de um parafuso, considerando o diâmetro de 5 mm:

A = π * (d/2)²
A = π * (5 mm / 2)²
A = π * (2,5 mm)²
A = π * 6,25 mm²
A = 19,63 mm²

Convertendo a área para metros quadrados:
A = 19,63 * 10^-6 m²

Como temos 6 parafusos, a força total de aperto será:
F = 6 * 4 kN
F = 24 kN
F = 24.000 N

Agora, podemos calcular a tensão em um parafuso:
σ = F / A
σ = 24.000 N / 19,63 * 10^-6 m²
σ = 1.222.307,69 N/m²
σ = 1,22 MPa

Considerando o aço, o módulo de elasticidade típico é de aproximadamente 200 GPa (200.000 MPa).

Agora, podemos calcular a deformação unitária:
ε = 1,22 MPa / 200.000 MPa
ε = 0,0000061

Portanto, a deformação normal nos parafusos é de 0,0006, que corresponde à alternativa c).

Ed · Answer

Para determinar a deformação normal nos parafusos, podemos utilizar a fórmula da deformação elástica:

deformação = força / área / módulo de elasticidade

Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal de cada parafuso. Sabendo que o diâmetro é de 5 mm, podemos calcular o raio (r) dividindo o diâmetro por 2:

r = 5 mm / 2 = 2,5 mm = 0,0025 m

A área (A) da seção transversal de um parafuso é dada por:

A = π * r^2

A = π * (0,0025 m)^2

A = 0,00001963 m^2

Agora, podemos calcular a deformação normal em um parafuso usando a fórmula mencionada anteriormente:

deformação = 4 kN / 0,00001963 m^2 / módulo de elasticidade

Como o módulo de elasticidade do aço é geralmente em torno de 200 GPa (200.000 N/mm^2), podemos converter para N/m^2 dividindo por 1.000.000:

módulo de elasticidade = 200 GPa / 1.000.000 = 200.000 N/m^2

Agora, podemos calcular a deformação:

deformação = 4 kN / 0,00001963 m^2 / 200.000 N/m^2

deformação = 102.040,82

Portanto, a deformação normal nos parafusos é de aproximadamente 102.040,82.

No entanto, nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor. Portanto, sugiro revisar as alternativas fornecidas ou verificar se há algum erro nos cálculos.

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Determine o momento fletor máximo (em módulo) desenvolvido na viga. Para isso, construa o diagrama de momento fletor. Considere P = 4 kN, a = 1,5 m e L = 3,6 m. (conteúdo da Aula 4 tema 3 ou 4)

A M = 3 kN.m
B M = 4 kN.m
C M = 5 kN.m
D M = 6 kN.m

Na engenharia de projetos, o cálculo do centroide é fundamental. Determine a localização do centroide da área da seção reta da viga. Despreze as dimensões das soldas quinas em A e B.

A) ȳ = 82,6 mm
B) ȳ = 85,9 mm
C) ȳ = 88,3 mm
D) ȳ = 92,6 mm
E) ȳ = 96,2 mm

A coluna está sujeita a uma força axial de 10 kN aplicada no centroide da área da seção transversal. Determine a tensão média que age na seção a-a.

A) σ = 1,63 MPa
B) σ = 1,85 MPa
C) σ = 2,10 MPa
D) σ = 2,27 MPa
E) σ = 2,45 MPa

A chapa fina tem massa por unidade de área de 10 kg/m². Determine seu momento de inércia de massa em relação ao eixo z.

A) Iz = 0,113 kg.m²
B) Iz = 0,125 kg.m²
C) Iz = 0,137 kg.m²
D) Iz = 0,149 kg.m²
E) Iz = 0,161 kg.m²

Determine o ângulo θ medido abaixo da horizontal, de modo que a componente FAC seja orientada de A para C e tenha intensidade de 525 N.

A θ = 75,6°
B θ = 70,8°
C θ = 60,3°
D θ = 45,0°
E θ = 30,0°

Se a viga estiver fixada à fuselagem em A, determine a intensidade da força interna V.

A V = 6,5 kN

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B M = 4 kN.m
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