Um rolo de papel higiênico é composto por um cilindro de papelão com 5 cm de diâmetro na base e 10 cm de altura. Sabe-se que a espessura do papel e...

Para calcular o volume ocupado pelo papel no rolo de papel higiênico, precisamos subtrair o volume do cilindro de papelão do volume total do rolo. O volume de um cilindro é dado pela fórmula V = π * r² * h, onde π é aproximadamente 3,14, r é o raio da base e h é a altura. No caso do cilindro de papelão, o diâmetro da base é 5 cm, então o raio é metade disso, ou seja, 2,5 cm. A altura é de 10 cm. Substituindo esses valores na fórmula, temos: V_cilindro = 3,14 * (2,5 cm)² * 10 cm V_cilindro ≈ 196,25 cm³ Agora, para calcular o volume ocupado apenas pelo papel, subtraímos a espessura do papel enrolado do diâmetro da base do cilindro de papelão. O diâmetro do papel é 5 cm - 2 * 4 cm = -3 cm. No entanto, não podemos ter um diâmetro negativo, então consideramos o valor absoluto, ou seja, 3 cm. O raio do papel é metade disso, ou seja, 1,5 cm. Substituindo esse valor na fórmula do volume do cilindro, temos: V_papel = 3,14 * (1,5 cm)² * 10 cm V_papel ≈ 70,65 cm³ Portanto, o volume ocupado apenas pelo papel é de aproximadamente 70,65 cm³. A alternativa correta é a letra A) 542 cm³.