Resolve cada uma das seguintes equações. 1.1 ????2 – ???? – 6 = 0 1.2 ???? 2 + ???? + 1 = 0 1.3 ???? 2 + 3???? = –1 1.4 7????2 – 5 = 10???? 1.5 2...

Vamos resolver cada uma das equações propostas: 1.1) ????² - ???? - 6 = 0 Para resolver essa equação, podemos utilizar o método da fatoração ou a fórmula de Bhaskara. Fazendo a fatoração, temos: (???? - 3)(???? + 2) = 0 Assim, temos duas possibilidades: ???? - 3 = 0 => ???? = 3 ???? + 2 = 0 => ???? = -2 1.2) ????² + ???? + 1 = 0 Essa equação não possui raízes reais, pois o discriminante é negativo. 1.3) ????² + 3???? = -1 Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação: ???? = (-3 ± √(3² - 4(1)(-1))) / (2(1)) ???? = (-3 ± √(9 + 4)) / 2 ???? = (-3 ± √13) / 2 1.4) 7????² - 5 = 10???? Podemos reescrever a equação como: 7????² - 10???? - 5 = 0 Utilizando a fórmula de Bhaskara, temos: ???? = (10 ± √(10² - 4(7)(-5))) / (2(7)) ???? = (10 ± √(100 + 140)) / 14 ???? = (10 ± √240) / 14 1.5) 2(???? - 1)² = - (3???? + 17) Expandindo a equação, temos: 2(????² - 2???? + 1) = -3???? - 17 2????² - 4???? + 2 = -3???? - 17 2????² + ???? - 19 = 0 Essa equação não possui raízes reais, pois o discriminante é negativo. Agora, vamos analisar as alternativas para encontrar qual delas admite {-4, -1} como conjunto-solução: [A] ????² + 3???? - 4 = 0 Substituindo ???? por -4 e -1, temos: (-4)² + 3(-4) - 4 = 16 - 12 - 4 = 0 (-1)² + 3(-1) - 4 = 1 - 3 - 4 = -6 Portanto, a alternativa correta é [A] ????² + 3???? - 4 = 0. Para provar que a equação ????² - 5???? + 30 = 0 é impossível, podemos calcular o discriminante: Δ = (-5)² - 4(1)(30) = 25 - 120 = -95 Como o discriminante é negativo, a equação não possui raízes reais, sendo assim, é uma equação impossível. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.