4. Resolve, em , as seguintes equações aplicando a fórmula resolvente. 4.1. 22 5 4 0x x− + + = 4.2. 2 1 1 9 0 3 2 x x− − − = 4.3. 2 22( 2) 3 2x x...

Vamos resolver as equações utilizando a fórmula resolvente: 4.1. 22 5 4 0x x− + + = Para essa equação, temos uma equação quadrática. Aplicando a fórmula resolvente, temos: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Nesse caso, a = 4, b = -5 e c = 0. Substituindo na fórmula, temos: x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*4*0)) / (2*4) x = (5 ± √(25)) / 8 x = (5 ± 5) / 8 Portanto, as soluções são: x1 = (5 + 5) / 8 = 10 / 8 = 1,25 x2 = (5 - 5) / 8 = 0 / 8 = 0 4.2. 2 1 1 9 0 3 2 x x− − − = Essa também é uma equação quadrática. Aplicando a fórmula resolvente, temos: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Nesse caso, a = 9, b = -1 e c = -2. Substituindo na fórmula, temos: x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*9*(-2))) / (2*9) x = (1 ± √(1 + 72)) / 18 x = (1 ± √73) / 18 Portanto, as soluções são: x1 = (1 + √73) / 18 x2 = (1 - √73) / 18 4.3. 2 22( 2) 3 2x x x− + = + Essa também é uma equação quadrática. Aplicando a fórmula resolvente, temos: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Nesse caso, a = 2, b = 22 e c = -3. Substituindo na fórmula, temos: x = (-22 ± √(22^2 - 4*2*(-3))) / (2*2) x = (-22 ± √(484 + 24)) / 4 x = (-22 ± √508) / 4 Portanto, as soluções são: x1 = (-22 + √508) / 4 x2 = (-22 - √508) / 4 4.4. 2( 1) ( 1)( 1) 0 2 x x x + − + − = Essa também é uma equação quadrática. Aplicando a fórmula resolvente, temos: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Nesse caso, a = 2, b = -1 e c = -1. Substituindo na fórmula, temos: x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*2*(-1))) / (2*2) x = (1 ± √(1 + 8)) / 4 x = (1 ± √9) / 4 Portanto, as soluções são: x1 = (1 + √9) / 4 = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (1 - √9) / 4 = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -0,5 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.