Uma pessoa aplicou num investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos. Qual o montante ao final de 6 meses? a) R$448,76 b) R$450,46 c) R$464...

Para calcular o montante ao final de 6 meses com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, podemos utilizar a fórmula do montante: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final P é o valor principal (ou valor inicial) i é a taxa de juros (em decimal) n é o número de períodos Nesse caso, temos: P = valor principal = ? i = taxa de juros = 2% = 0,02 n = número de períodos = 6 meses Substituindo os valores na fórmula, temos: M = P * (1 + 0,02)^6 Agora, podemos calcular o montante para cada uma das alternativas e verificar qual delas corresponde ao valor correto. Vamos fazer isso: a) R$448,76: Se substituirmos esse valor na fórmula, teremos: 448,76 = P * (1 + 0,02)^6 b) R$450,46: Se substituirmos esse valor na fórmula, teremos: 450,46 = P * (1 + 0,02)^6 c) R$464,32: Se substituirmos esse valor na fórmula, teremos: 464,32 = P * (1 + 0,02)^6 d) R$465,79: Se substituirmos esse valor na fórmula, teremos: 465,79 = P * (1 + 0,02)^6 Agora, podemos calcular o valor correto substituindo cada uma das alternativas na fórmula. O valor correto é: M = P * (1 + 0,02)^6 M = P * (1,02)^6 Calculando o valor correto, temos: M = P * (1,02)^6 M = P * 1,126825 M = 1,126825P Portanto, a alternativa correta é a letra E) R$465,79.