A figura ao lado é composta de 3 quadrados. A área do maior é 64 e a área do menor é 25. A área do quadrado intermediário é A figura é composta po...

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A área do quadrado intermediário é 40.

Sabemos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.

Se a área do quadrado menor é 25, então o seu lado é igual a 5. Da mesma forma, se a área do quadrado maior é igual a 64, então o seu lado é igual a 8.

Vamos considerar que a medida do lado do quadrado intermediário é igual a x. Então, a sua área é igual a x².

Observe a figura abaixo.

Os triângulos ABC e CDE são semelhante. Sendo assim, podemos dizer que:

AB/BC = CD/DE.

Note que AB = 5, BC = x - 5, CD = x e DE = 8 - x. Substituindo esses valores na igualdade acima:

5/(x - 5) = x/(8 - x)

5(8 - x) = x(x - 5)

40 - 5x = x² - 5x

x² = 40.

Portanto, a alternativa correta é a letra A