2. (2.0 pontos) Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A(4,−2, 2) e é paralela à reta { y = −x z = −x

Para determinar a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A(4, -2, 2) e é paralela à reta { y = -x, z = -x }, podemos usar a seguinte abordagem: Primeiro, observe que a reta { y = -x, z = -x } pode ser escrita como um vetor diretor: v = (-1, -1, -1). Agora, podemos usar o ponto A(4, -2, 2) e o vetor diretor v para escrever a equação vetorial da reta. A equação vetorial geral de uma reta é dada por: r = A + tv Onde r é um ponto genérico na reta, A é o ponto dado, t é um parâmetro escalar e v é o vetor diretor. Substituindo os valores conhecidos, temos: r = (4, -2, 2) + t(-1, -1, -1) Simplificando, obtemos a equação vetorial da reta: r = (4 - t, -2 - t, 2 - t) Portanto, a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A(4, -2, 2) e é paralela à reta { y = -x, z = -x } é r = (4 - t, -2 - t, 2 - t).