2. (2.0 pontos) Determine, caso exista, o ponto de interseção das retas r1 : { y = 3− x z = −5 + 3x e r2 : x− 3 2 = y + 1 −3 = z − 2 4 Determine, c...

Para determinar o ponto de interseção das retas r1 e r2, podemos igualar as equações dos dois sistemas e resolver o sistema resultante. Vamos começar igualando as equações: Para r1: y = 3 - x z = -5 + 3x Para r2: x - 3/2 = y + 1/3 x - 3/2 = z - 2/4 Agora, podemos substituir as equações de y e z de r1 nas equações de r2: x - 3/2 = (3 - x) + 1/3 x - 3/2 = -x + 4/3 Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x: 2x - 3 = -3x + 8/3 5x = 17/3 x = 17/15 Agora, podemos substituir o valor de x na equação de y de r1 para encontrar o valor de y: y = 3 - (17/15) y = 45/15 - 17/15 y = 28/15 Por fim, substituímos o valor de x na equação de z de r1 para encontrar o valor de z: z = -5 + 3(17/15) z = -75/15 + 51/15 z = -24/15 z = -8/5 Portanto, o ponto de interseção das retas r1 e r2 é (17/15, 28/15, -8/5).

y=3