Determine a distância entre os planos ????1: ???? + ???? + ???? = 4 e ????2: 2???? + 2???? + 2???? = 5. a) √3/2 b) √2/3 c) √3/3 d) √2/2 e) √6/5

Para determinar a distância entre dois planos, podemos usar a fórmula da distância entre um ponto e um plano. Primeiro, vamos encontrar um ponto em cada plano. Para o plano ????1, podemos escolher ???? = (0, 0, 4). Para o plano ????2, podemos escolher ???? = (0, 0, 5/2). Agora, podemos usar a fórmula da distância: distância = |(???? - ????1) · ????2| / ||????2|| Substituindo os valores, temos: distância = |(0, 0, 5/2 - 4) · (1, 1, 1)| / ||(1, 1, 1)|| distância = |(0, 0, -3/2) · (1, 1, 1)| / ||(1, 1, 1)|| distância = |-3/2 - 3/2 - 3/2| / √(1^2 + 1^2 + 1^2) distância = |-9/2| / √3 distância = 9/2√3 Portanto, a alternativa correta é a letra c) √3/3.