Considere o conjunto S={1,2,3,4} e a seguinte relação de ordem parcial em S, ρ={(1,1),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)} . Assinale a...
Considere o conjunto S={1,2,3,4} e a seguinte relação de ordem parcial em S, ρ={(1,1),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)} . Assinale a alternativa correta.
ρ é uma relação simétrica.
4 é um elemento maximal de ρ
1 é um elemento maximal de ρ
2 é um elemento maximal de ρ
3 é um elemento maximal de ρ
ρ é uma relação simétrica.
4 é um elemento maximal de ρ
1 é um elemento maximal de ρ
2 é um elemento maximal de ρ
3 é um elemento maximal de ρ
ρ é uma relação simétrica.
4 é um elemento maximal de ρ
1 é um elemento maximal de ρ
2 é um elemento maximal de ρ
3 é um elemento maximal de ρ
ρ é uma relação simétrica.
4 é um elemento maximal de ρ
1 é um elemento maximal de ρ
2 é um elemento maximal de ρ
3 é um elemento maximal de ρ
💡 1 Resposta
Ed 
A relação ρ={(1,1),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)} não é simétrica, pois, por exemplo, (1,3) pertence a ρ, mas (3,1) não pertence. Portanto, a alternativa correta é: "ρ não é uma relação simétrica". Quanto aos elementos maximais, nenhum elemento de S é maximal em relação a ρ, pois para todo elemento x em S, existe um elemento y em S tal que (x,y) não pertence a ρ. Portanto, nenhuma das alternativas "4 é um elemento maximal de ρ", "1 é um elemento maximal de ρ", "2 é um elemento maximal de ρ" ou "3 é um elemento maximal de ρ" é correta.
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