Determine equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(2,-1,0) e é simultaneamente ortogonal as retas ????1: ???? − 2 = ???? + 1/2 = ????/3 e ????2...

Para determinar as equações paramétricas da reta s que é simultaneamente ortogonal às retas r1 e r2, podemos utilizar o produto escalar. Primeiro, vamos encontrar um vetor diretor da reta s que seja ortogonal aos vetores diretores das retas r1 e r2. Para a reta r1, temos o vetor diretor v1 = (1, -2, 1/2). Para a reta r2, temos o vetor diretor v2 = (1, 2, 2). Podemos encontrar um vetor diretor da reta s utilizando o produto vetorial entre v1 e v2. v1 x v2 = (1, -2, 1/2) x (1, 2, 2) = (6, -3/2, 4) Agora, temos um vetor diretor da reta s, que é v3 = (6, -3/2, 4). A partir do ponto A(2, -1, 0) e do vetor diretor v3, podemos escrever as equações paramétricas da reta s. x = 2 + 6t y = -1 - (3/2)t z = 4t Portanto, a alternativa correta é a letra a) s: x = 2 + 5t, y = -1 - 3t, z = -t.