O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Determine a coordenada y do centro ...

Para determinar a coordenada y do centro de massa de uma lâmina triangular, podemos utilizar a fórmula: y_cm = (1/M) * ∫(∫(y * f(x, y) * dx) * dy) Onde M é a massa total do objeto e f(x, y) é a função densidade. Neste caso, a função densidade é f(x, y) = 3 - x + 2y e a massa do objeto é m = 4. Vamos calcular a integral dupla para encontrar a coordenada y do centro de massa: y_cm = (1/4) * ∫(∫((y * (3 - x + 2y)) * dx) * dy) Integrando em relação a x, temos: y_cm = (1/4) * ∫((3x - x^2/2 + 2xy) | de 0 até 1) * dy y_cm = (1/4) * ∫((3 - 1/2 + 2y) - (0 - 0 + 0)) * dy y_cm = (1/4) * ∫(5/2 + 2y) * dy y_cm = (1/4) * (5/2y + y^2) | de 0 até 2 y_cm = (1/4) * ((5/2 * 2 + 2^2) - (5/2 * 0 + 0^2)) y_cm = (1/4) * (5 + 4 - 0) y_cm = (1/4) * 9 y_cm = 9/4 Portanto, a coordenada y do centro de massa da lâmina triangular é 9/4. Resposta: A) 9/4