Dado o esquema estrutural de cálculo (Figura 1.42), apresente os diagramas de força cortante e momento fletor.
2 kN/m

10 kN

4 m 2 m 2 m 2 m

Question

Dado o esquema estrutural de cálculo (Figura 1.42), apresente os diagramas de força cortante e momento fletor. 
2 kN/m

10 kN

4 m 2 m 2 m 2 m

Ed · Answer

Para calcular os diagramas de força cortante e momento fletor, é necessário seguir os seguintes passos:

1. Calcular as reações de apoio: 
Somando as forças verticais, temos: R1 + R2 = 10 kN. 
Somando os momentos em relação ao ponto A, temos: R2 x 4 - 2 kN/m x 2² - 2 kN/m x 4² - 2 kN/m x 6² = 0. 
Resolvendo o sistema de equações, encontramos R1 = 6 kN e R2 = 4 kN.

2. Calcular a força cortante: 
A força cortante em um ponto qualquer é igual à soma das forças verticais à esquerda desse ponto. 
Assim, temos: 
V(A) = 0 
V(B) = 6 kN 
V(C) = 6 kN - 2 kN/m x 2 m = 2 kN 
V(D) = 2 kN - 2 kN/m x 2 m = -2 kN 
V(E) = -2 kN + 4 kN = 2 kN

O diagrama de força cortante é dado pela seguinte tabela:

| Ponto | V (kN) |
|-------|--------|
| A     | 0      |
| B     | 6      |
| C     | 2      |
| D     | -2     |
| E     | 2      |

3. Calcular o momento fletor: 
O momento fletor em um ponto qualquer é igual à soma dos momentos das forças à esquerda desse ponto. 
Assim, temos: 
M(A) = 0 
M(B) = 0 
M(C) = 6 kN x 2 m - 2 kN/m x 2 m x (2 m/2)² = 4 kNm 
M(D) = 6 kN x 4 m - 2 kN/m x 2 m x (4 m/2)² - 2 kN/m x 2 m x (2 m/2)² = 8 kNm 
M(E) = 6 kN x 6 m - 2 kN/m x 2 m x (6 m/2)² - 2 kN/m x 2 m x (4 m/2)² - 2 kN/m x 2 m x (2 m/2)² = 6 kNm

O diagrama de momento fletor é dado pela seguinte tabela:

| Ponto | M (kNm) |
|-------|---------|
| A     | 0       |
| B     | 0       |
| C     | 4       |
| D     | 8       |
| E     | 6       |

Dessa forma, os diagramas de força cortante e momento fletor são:

![Diagrama de força cortante e momento fletor](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png)

Dado o esquema estrutural de cálculo (Figura 1.42), apresente os diagramas de força cortante e momento fletor. 2 kN/m 10 kN 4 m 2 m 2 m 2 m

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