Dentro dos conceitos básicos de matemática financeira, encontra-se o período ou prazo, que remete à duração de tempo de uma transação financeira, p...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante composto: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final (R$ 150.000,00) P é o capital inicial (R$ 100.000,00) i é a taxa de juros (400% ao ano, ou seja, 4) n é o período de tempo que queremos descobrir Substituindo os valores na fórmula, temos: 150.000 = 100.000 * (1 + 4)^n Simplificando: 1,5 = (1 + 4)^n Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de n. Podemos utilizar logaritmos: log(1,5) = log((1 + 4)^n) n * log(5) = log(1,5) n = log(1,5) / log(5) Calculando esse valor, encontramos aproximadamente: n ≈ 0,22 anos Portanto, a alternativa correta é a opção III.