Termldinâmica em sistema fechado, com expansão isotérmica

Question

Considere que um sistema fechado contendo 1,50 mol de gás oxigênio (O2(g)) tenha experimentado uma expansão isotérmica, a 25oC, na qual seu volume inicial, de 3,00 dm3, triplicou. Calcule os valores de w, q e ΔU, assumindo que o processo isotérmico: (a) tenha ocorrido de maneira reversível; Fatores de conversão: 1 atm = 1,01325 x 105 Pa 1 dm3 = 10–3 m3

Ed · Answer

Para calcular os valores de w, q e ΔU, precisamos utilizar as equações da termodinâmica para um processo isotérmico reversível em um sistema fechado.

Primeiro, vamos calcular o trabalho (w) realizado pelo sistema. Para um processo isotérmico reversível, temos:

w = -nRT ln(Vf/Vi)

Onde:
- n é o número de mols do gás (n = 1,50 mol)
- R é a constante dos gases ideais (R = 8,31 J/mol.K)
- T é a temperatura em Kelvin (T = 25 + 273 = 298 K)
- Vi é o volume inicial (Vi = 3,00 dm³ = 0,003 m³)
- Vf é o volume final (Vf = 3 x Vi = 9,00 dm³ = 0,009 m³)

Substituindo os valores na equação, temos:

w = -1,50 x 8,31 x 298 x ln(0,009/0,003)
w = -1,50 x 8,31 x 298 x ln(3)
w = -1,11 x 10³ J

Portanto, o trabalho realizado pelo sistema foi de -1,11 x 10³ J.

Agora, vamos calcular o calor (q) trocado pelo sistema. Como o processo é isotérmico, a temperatura do sistema se mantém constante e, portanto, não há variação de energia interna (ΔU = 0). Assim, temos:

q = -w
q = 1,11 x 10³ J

Portanto, o calor trocado pelo sistema foi de 1,11 x 10³ J.

Por fim, podemos calcular a variação de energia interna (ΔU) do sistema. Como o processo é isotérmico, temos:

ΔU = q + w
ΔU = 1,11 x 10³ J + (-1,11 x 10³ J)
ΔU = 0 J

Portanto, a variação de energia interna do sistema foi de 0 J.

Termldinâmica em sistema fechado, com expansão isotérmica

Físico-química I

UFRJ

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