Um capital foi aplicado a juros compostos, à taxa de 10% ao ano, durante 3 anos, gerando um montante de 66.550,00. Qual foi o capital aplicado? i) ...

Para calcular o capital aplicado, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final (66.550,00), P é o capital aplicado (o que queremos descobrir), i é a taxa de juros (10% ao ano, ou 0,10), n é o número de períodos (3 anos). Substituindo os valores na fórmula, temos: 66.550,00 = P * (1 + 0,10)^3 Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de P: P * (1,10)^3 = 66.550,00 P * 1,331 = 66.550,00 P = 66.550,00 / 1,331 P ≈ 49.999,25 Portanto, o capital aplicado foi aproximadamente R$ 49.999,25. Agora, para calcular a diferença entre os juros recebidos por essa aplicação em juros compostos e juros simples, precisamos usar as fórmulas correspondentes. Para juros compostos: Jc = M - P Onde Jc é o valor dos juros compostos. Para juros simples: Js = P * i * n Onde Js é o valor dos juros simples. Substituindo os valores na fórmula dos juros compostos, temos: Jc = 66.550,00 - 49.999,25 Jc ≈ 16.550,75 Substituindo os valores na fórmula dos juros simples, temos: Js = 49.999,25 * 0,10 * 3 Js ≈ 14.999,78 Portanto, a diferença entre os juros recebidos por essa aplicação em juros compostos e juros simples é aproximadamente R$ 1.550,97.