Um tanque contém um líquido que, por conta da válvula da saída estar com defeito, o líquido está gotejando em um recipiente. Por observação experi...

Um tanque contém um líquido que, por conta da válvula da saída estar com defeito, o líquido está gotejando em um recipiente. Por observação experimental, foi possível, através da modelagem matemática, verificar que após t horas, há litros no recipiente. Nesse contexto, encontre a taxa de gotejamento do líquido no recipiente, em litros/horas, quando horas. Após os cálculos, assinale a alternativa que indique o resultado encontrado.
a. 5,525 litros/horas.
b. 3,535 litros/horas.
c. 8,125 litros/horas.
d. 6,245 litros/horas.
e. 4,875 litros/horas.

a. 5,525 litros/horas.
b. 3,535 litros/horas.
c. 8,125 litros/horas.
d. 6,245 litros/horas.
e. 4,875 litros/horas.

Cálculo I

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

17/05/2023

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5 pág.

A2 calculo

Cálculo I • USP - São PauloUSP - São Paulo

Elidio Keity Tomimori

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22.09.2023

Para encontrar a taxa de gotejamento do líquido no recipiente, precisamos derivar a expressão que relaciona a quantidade de líquido no recipiente com o tempo. Se a quantidade de líquido no recipiente após t horas é dada por , então a taxa de gotejamento é a derivada dessa expressão em relação ao tempo, ou seja, . Derivando a expressão , obtemos: Agora, substituindo o valor de t = 3 na expressão da taxa de gotejamento, temos: Portanto, a taxa de gotejamento do líquido no recipiente, em litros/hora, quando t = 3 horas, é de 6,245 litros/hora. Assim, a alternativa correta é a letra d) 6,245 litros/hora.