Usando determinantes, qual o valor de “a” que faz com que os pontos M (a, −4), N (−1, 5) e O (2, 8) sejam colineares. a. a = −8 b. a = 12 c. a = ...

Para determinar o valor de "a" que faz com que os pontos M(a, -4), N(-1, 5) e O(2, 8) sejam colineares, podemos usar a propriedade dos determinantes. Se os pontos são colineares, então a área do triângulo formado por esses pontos é igual a zero. Podemos calcular essa área usando a fórmula do determinante: | x1 y1 1 | | x2 y2 1 | = 0 | x3 y3 1 | Substituindo os valores dos pontos M(a, -4), N(-1, 5) e O(2, 8), temos: | a -4 1 | | -1 5 1 | = 0 | 2 8 1 | Calculando o determinante, temos: (a * 5 * 1) + (-4 * 1 * 2) + (-1 * 8 * 1) - (1 * 5 * 2) - (-4 * -1 * 1) - (a * 8 * 1) = 0 5a - 8 - 8 - 10 + 4a - 8 = 0 9a - 26 = 0 9a = 26 a = 26/9 Portanto, o valor de "a" que faz com que os pontos sejam colineares é aproximadamente 2,89. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor, então nenhuma delas está correta.