Sabendo que o ponto B (3, b) é equidistante dos pontos A (6, 0) e C (0, 6), então b vale: a. 4 b. 1 c. 3 d. 2

Para encontrar o valor de b, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos. A distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dada por: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) No caso, temos o ponto A (6, 0) e o ponto C (0, 6). Vamos calcular a distância entre o ponto B (3, b) e esses dois pontos: dAB = √((6 - 3)^2 + (0 - b)^2) dAC = √((0 - 3)^2 + (6 - b)^2) Como o ponto B é equidistante dos pontos A e C, temos que dAB = dAC. Portanto, podemos igualar as duas expressões: √((6 - 3)^2 + (0 - b)^2) = √((0 - 3)^2 + (6 - b)^2) Simplificando a equação, temos: √(9 + b^2) = √(9 + (6 - b)^2) Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: 9 + b^2 = 9 + (6 - b)^2 Expandindo o quadrado, temos: 9 + b^2 = 9 + 36 - 12b + b^2 Simplificando a equação, temos: 12b = 36 Dividindo ambos os lados por 12, obtemos: b = 3 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3.