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Letras B ou C apenas. Possibilidades para Pedro ganhar: A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis. ...

Letras B ou C apenas. Possibilidades para Pedro ganhar: A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis. F P T = V é vitória e D derrota de qualquer um dos dois times. Devemos sempre ter V na 1ª partida de qualquer time, as seguintes V ou D deste time. 1º caso: a primeira mais 3 partidas. 1 1 2 2 2 8 1 8 VT VV F PV=    =   =  = 2º caso: a primeira mais 4 partidas. 3 3! 1 2 2 2 2 16 3 2!3 V VT VDV F P P =     =   = = = = 3º caso: a primeira mais 5 partidas. 2,2 4 1 2 2 2 2 2 32 4! 4 3 2 6 6 2!2! 2 2 32 T VDVD F PV PV =      =    = = = =  =


A) 1/8
B) 3/16
C) 5/16
D) 3/8
E) 5/8

Essa pergunta também está no material:

ENEM 2022 - Matemática - Questões 176 a 180 explicadas
8 pág.

Respostas

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Para calcular a probabilidade de Pedro ganhar, precisamos encontrar o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis. No primeiro caso, temos 1 vitória na primeira partida e 3 vitórias ou derrotas nas próximas 3 partidas. Portanto, temos 1 * 2 * 2 * 2 = 8 casos favoráveis. No segundo caso, temos 1 vitória na primeira partida e 4 vitórias ou derrotas nas próximas 4 partidas. Portanto, temos 1 * 2 * 2 * 2 * 2 = 16 casos favoráveis. No terceiro caso, temos 2 vitórias na primeira partida e 2 vitórias, 2 derrotas ou 2 empates nas próximas 5 partidas. Portanto, temos 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 casos favoráveis. Agora, precisamos calcular o total de casos possíveis. Para cada partida, temos 2 possibilidades: vitória ou derrota. Portanto, o total de casos possíveis é 2^5 = 32. A probabilidade de Pedro ganhar é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis. No primeiro caso: 8/32 = 1/4 No segundo caso: 16/32 = 1/2 No terceiro caso: 32/32 = 1 Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 1/8.

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