Considere o campo vetorial ????⃗ = 10 ???????????? ???? ????̂. Determine o rotacional desse campo no ponto P(2,π/2,0)

Eletromagnetismo

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Outros

Emersonalves Alves

18/05/2023

Respostas

Ed

18.05.2023

Para determinar o rotacional do campo vetorial, podemos utilizar a fórmula: rot ????⃗ = (∂Q/∂y - ∂P/∂z)????̂ + (∂R/∂z - ∂Q/∂x)????̂ + (∂P/∂x - ∂R/∂y)????̂ Onde P, Q e R são as componentes do campo vetorial ????⃗. Substituindo as componentes do campo vetorial, temos: P = 0 Q = 0 R = 10z Calculando as derivadas parciais, temos: ∂P/∂x = 0 ∂Q/∂y = 0 ∂R/∂z = 10 ∂Q/∂x = 0 ∂P/∂z = 0 ∂R/∂y = 0 Substituindo as derivadas parciais na fórmula do rotacional, temos: rot ????⃗ = (0 - 0)????̂ + (0 - 0)????̂ + (0 - 0)10????̂ Portanto, o rotacional do campo vetorial no ponto P(2,π/2,0) é igual a 0.

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