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Lançam-se 3 moedas. Verificar se são independentes os seguintes eventos: A: Saída de coroa na moeda; B: Saída de cara na e moedas. Verificar se P(A...

Lançam-se 3 moedas. Verificar se são independentes os seguintes eventos: A: Saída de coroa na moeda; B: Saída de cara na e moedas.
Verificar se P(A) = P(A|B)
Verificar se P(B) = P(B|A)

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Física 1 Exercícios Resolvidos Instituto Militar de EngenhariaInstituto Militar de Engenharia

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Para verificar se os eventos A e B são independentes, precisamos comparar as probabilidades condicionais com as probabilidades marginais. Seja A o evento "saída de coroa na moeda" e B o evento "saída de cara nas três moedas". Para verificar se P(A) = P(A|B), precisamos comparar a probabilidade de sair coroa em uma única moeda com a probabilidade de sair coroa em uma única moeda, dado que saiu cara nas três moedas. Se essas probabilidades forem iguais, então os eventos são independentes. Da mesma forma, para verificar se P(B) = P(B|A), precisamos comparar a probabilidade de sair cara nas três moedas com a probabilidade de sair cara nas três moedas, dado que saiu coroa em uma única moeda. Se essas probabilidades forem iguais, então os eventos são independentes. No entanto, as probabilidades não foram fornecidas na pergunta. Portanto, não é possível determinar se os eventos A e B são independentes com base nas informações fornecidas.

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