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O tempo de vida útil de um fusível é definido como sendo uma variável com distribuição exponencial. Determinou-se a partir de algumas estatísticas de consumo, que o tempo médio de vida do fusível é de 1000 horas. Calcule a probabilidade de o fusível durar entre 800 e 1200 horas.

Probabilidade e Estatística

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Marcio Souza

19/05/2023

💡 1 Resposta

Ed

19.05.2023

Para calcular a probabilidade de o fusível durar entre 800 e 1200 horas, é necessário utilizar a distribuição exponencial. A fórmula para calcular a probabilidade é: P(800 < X < 1200) = e^(-λx) * (e^(λ*1200) - e^(λ*800)) Onde: - λ é a taxa de falha do fusível, que é o inverso do tempo médio de vida útil (λ = 1/1000) - X é a variável aleatória que representa o tempo de vida útil do fusível Substituindo os valores na fórmula, temos: P(800 < X < 1200) = e^(-1/1000 * 800) * (e^(1/1000 * 1200) - e^(1/1000 * 800)) P(800 < X < 1200) = 0,2642 Portanto, a probabilidade de o fusível durar entre 800 e 1200 horas é de aproximadamente 0,2642 ou 26,42%.

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