Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos não estudam nenhuma das dua...

Para encontrar o número de alunos que não estudam nenhuma das duas línguas, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Primeiro, somamos o número de alunos que estudam inglês (221) e o número de alunos que estudam francês (163), obtendo um total de 384 alunos. No entanto, isso inclui os 52 alunos que estudam ambas as línguas duas vezes, então precisamos subtrair esse valor. Portanto, temos 384 - 52 = 332 alunos que estudam apenas uma das duas línguas. Agora, para encontrar o número de alunos que não estudam nenhuma das duas línguas, subtraímos esse valor do total de alunos na escola (415). Portanto, temos 415 - 332 = 83 alunos que não estudam inglês nem francês. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 83 alunos.