Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ]. A) 1/8 [2 -1 -2 3] B) 1/4 [1 -2 -1 2] C) 1/2 [1 3 2 -3] D) 1/4 [2 -1 -2 3] E) 1/2 [1 1 1 -3]

Para calcular a matriz inversa da matriz M, você pode usar o método da matriz adjunta. Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz M. M = [3 1] [2 2] Determinante de M = (3 * 2) - (1 * 2) = 6 - 2 = 4 Agora, vamos calcular a matriz adjunta de M. A matriz adjunta é obtida trocando os elementos da diagonal principal, trocando o sinal dos elementos da diagonal secundária e invertendo os sinais dos elementos restantes. Matriz adjunta de M = [2 -1] [-2 3] Agora, vamos calcular a matriz inversa de M dividindo a matriz adjunta pelo determinante de M. Matriz inversa de M = (1/4) * [2 -1] [-2 3] Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1/4 [1 -2 -1 2].