2. Considere um elétron aprisionado em um poço de potencial unidimensional infinito com largura de L = 300 pm. Qual é a probabilidade para que se p...

Para calcular a probabilidade de detectar o elétron no primeiro estado excitado na região entre x = 0,5L e x = 0,75L, podemos usar a função de onda do elétron no poço de potencial infinito unidimensional. A probabilidade de encontrar o elétron em uma determinada região é dada pelo quadrado do módulo da função de onda nessa região. No caso do primeiro estado excitado, a função de onda é dada por: ψ(x) = √(2/L) * sen(πx/L) Para calcular a probabilidade, precisamos integrar o quadrado da função de onda nessa região específica. A probabilidade P é dada por: P = ∫[0,5L até 0,75L] |ψ(x)|^2 dx Substituindo a função de onda na fórmula acima, temos: P = ∫[0,5L até 0,75L] |√(2/L) * sen(πx/L)|^2 dx P = ∫[0,5L até 0,75L] (2/L) * sen^2(πx/L) dx P = (2/L) * ∫[0,5L até 0,75L] sen^2(πx/L) dx A integral de sen^2(πx/L) pode ser resolvida usando identidades trigonométricas ou a fórmula de redução de integrais trigonométricas. O resultado final será a probabilidade de encontrar o elétron no primeiro estado excitado na região especificada. No entanto, como essa é uma questão específica de Física, é importante consultar um livro-texto ou um professor especializado para obter a resposta exata.