5. Considerando que 〈x〉 e 〈x2〉 representam o valor médio de x e o valor médio de x2 num dado estado ψ, calcule σx = √〈x2〉 − 〈x〉2 , σp = √〈p2〉 − 〈p〉...

Para calcular σx e σp para o estado fundamental do poço quadrado infinito, precisamos usar as fórmulas fornecidas: σx = √(〈x^2〉 - 〈x〉^2) σp = √(〈p^2〉 - 〈p〉^2) No estado fundamental do poço quadrado infinito, o valor médio de x (〈x〉) é zero, pois a função de onda é simétrica em relação ao centro do poço. Portanto, 〈x〉 = 0. O valor médio de x^2 (〈x^2〉) pode ser calculado usando a função de onda do estado fundamental. Para o poço quadrado infinito, a função de onda do estado fundamental é dada por: ψ(x) = √(2/L) * sin((π/L) * x) Onde L é o tamanho do poço. Calculando 〈x^2〉: 〈x^2〉 = ∫ψ(x) * x^2 * ψ(x) dx Substituindo a função de onda: 〈x^2〉 = ∫(2/L) * sin((π/L) * x) * x^2 * (2/L) * sin((π/L) * x) dx Simplificando e resolvendo a integral, encontramos: 〈x^2〉 = L^2/3 Agora podemos calcular σx: σx = √(〈x^2〉 - 〈x〉^2) σx = √(L^2/3 - 0^2) σx = √(L^2/3) σx = L/√3 Para calcular σp, precisamos usar o princípio de incerteza de Heisenberg, que afirma que a incerteza na posição (σx) e a incerteza no momento (σp) de uma partícula estão relacionadas pela desigualdade: σx * σp ≥ h/4π Onde h é a constante de Planck. Podemos ver que o produto σx * σp é consistente com o princípio de incerteza se a desigualdade for satisfeita. Portanto, vamos calcular o produto: σx * σp = (L/√3) * σp Infelizmente, a informação fornecida não inclui o valor de σp para o estado fundamental do poço quadrado infinito. Portanto, não podemos determinar se o produto σx * σp é consistente com o princípio de incerteza sem essa informação adicional. Espero ter ajudado!