Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a. Sabe-se que 1/3 das empres...

Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?

Das empresas que pagam juros de 20%, metade é familiar.
Logo, 1/6 das empresas pagam juros de 20% e são familiares.
Das empresas que pagam juros de 5%, 2/3 são familiares.
Logo, 2/9 das empresas pagam juros de 5% e são familiares.
A taxa de juros média paga pelas empresas familiares é dada por: (1/6)*20 + (2/9)*5 = 15%.
2%
20%
15%
12%
5%