A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chega...

Para calcular a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas, podemos utilizar a distribuição de Poisson. A distribuição de Poisson é dada pela fórmula P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!, onde λ é a taxa média de ocorrência do evento e k é o número de ocorrências desejado. No caso, a taxa média de ocorrência é λ = 8 clientes / 8 horas = 1 cliente por hora. Portanto, λ = 1. Agora, vamos calcular a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas: P(X=5) = (e^(-1) * 1^5) / 5! P(X=5) = (e^(-1) * 1) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) P(X=5) = (1/e) / 120 P(X=5) ≈ 0,021 Portanto, a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas é aproximadamente 0,021.