Suponha que, em uma indústria que produz um determinado componente eletrônico para um sistema computacional, deseja-se estipular um intervalo de confiança para a duração média desse componente que atenda as condições de um órgão fiscalizador desse determinado setor produtivo.

Os dados fornecidos em um relatório apontam algumas informações coletadas sobre os componentes eletrônicos:

O total de componentes eletrônicos presentes nessa indústria é de 10000 componentes, sendo que o desvio padrão da média de duração deles é de 12 meses e a proporção de componentes defeituosos é de 0,1%, o que significa que, a cada 1000 componentes, será defeituoso. Além disso, coletou- se uma amostra com alguns desses componentes: O total de componentes presentes na amostra foi de 81, sendo que 0,1% deles estavam defeituosos. A duração média mensurada desses componentes eletrônicos foi de 120 meses, sendo que o desvio padrão da duração foi de 10 meses. Ao longo das unidades e da atividade passamos por diversos conceitos de Probabilidade e Estatísticas. Agora vamos nos preparar para o exercício final. Considere que você é um funcionário da indústria que produz os componentes eletrônicos apresentado no case. A indústria pediu para você analisar dados conforme algumas instruções e normas que a regem. Dentre as instruções estão as seguintes: • Caso seja efetuado um estudo amostral, o nível de confiança deve ser de 0.985; • A duração média populacional de um produto abaixo de 100 meses com confiança de 98% acarreta multa. Tendo em vista os relatórios supracitados, referente a um estudo populacional e um estudo amostral, o responsável pelo setor produtivo realiza algumas perguntas que devem ser respondidas levando em conta, também, as instruções normativas: - Buscando menor custo para a indústria, e tendo um gasto médio fixo por avaliação de cada componente, deve-se realizar um estudo populacional ou amostral acerca dos componentes eletrônicos. - Apenas com os dados fornecidos, é possível a determinação de um intervalo de confiança para a média de duração dos componentes eletrônicos, levando em conta a primeira instrução? - Com base nos resultados, a indústria deverá ou não pagar uma multa?