Módulo E aol 3 inteligência estatística para engenharia

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Módulo E - 7 - Inteligência Estatística para Engenharia - .20232.
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Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
O conceito mais básico de probabilidade é o conceito de eventos. Eles são resultados elementares de um experimento aleatório. Pode-se calcular a chance de ocorrência de cada um deles tanto separadamente quanto conjuntamente. Porém, entender a relação entre eles afeta a probabilidade de ocorrência conjunta, como é o caso de eventos mutuamente exclusivos dos eventos independentes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, afirma-se que as probabilidades conjuntas de eventos mutuamente exclusivos são menores ou iguais do que a probabilidade de eventos independentes, porque:
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1. a probabilidade conjunta de eventos mutuamente exclusivos é calculada com base em uma regra diferente do que a probabilidade conjunta dos outros eventos.
2. a probabilidade conjunta de eventos mutuamente exclusivos desconsidera o espaço amostral, diferentemente dos eventos independentes.
3. Correta: 
a probabilidade conjunta de eventos mutuamente exclusivos é nula, diferentemente do que pode ocorrer com eventos independentes.
Resposta correta
4. os eventos mutuamente exclusivos são subconjuntos de eventos independentes, logo, a probabilidade de ambos vai se diferir dessa forma.
5. os eventos independentes são definidos dentro de um contexto lógico diferente do que os eventos mutuamente exclusivos.
2. Pergunta 2
O conceito de evento para probabilidade refere-se à unidade mais básica do espaço amostral, representa um dos possíveis valores de um experimento. A junção de todos os eventos de um determinado experimento compõe o espaço amostral, conjunto de todos os eventos possíveis. Existem conceitos utilizados, também, para o estudo da relação entre eventos, uma vez que a relação entre eles define uma probabilidade conjunta de acontecimentos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, afirma-se que as duas faces de um mesmo dado representam eventos mutuamente exclusivos em um lançamento, porque:
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1. eles são eventos certos de um mesmo lançamento de dado.
2. a probabilidade ou chance de ocorrência deles é diferente.
3. a probabilidade de ocorrência das outras faces é maior do que a deles.
4. Correta: 
a probabilidade de ocorrência de ambos ao mesmo tempo é nula.
Resposta correta
5. a probabilidade do conjunto complementar a eles é nula.
3. Pergunta 3
Considerando um determinado espaço amostral S, algumas expressões algébricas são importantes para garantir a coerência interna das probabilidades calculadas a partir desse espaço amostral. Caso isso não aconteça, as probabilidades estimadas não retratarão uma realidade que pode ser mensurada pelos dados. Considere a expressão a seguir: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, afirma-se que essa expressão acerca de uma variável aleatória é importante porque:
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1. Correta: 
garante a coerência das probabilidades de um determinado espaço amostral estudado.
Resposta correta
2. as probabilidades de eventos discretos resultam em 1, diferentemente das probabilidades de eventos contínuos.
3. refere-se à somatória de todos os valores da variável aleatória, garantindo uma soma positiva.
4. a variável x é mensurada por métodos observacionais, logo, a soma será dada por 1.
5. a expressão utiliza a notação de produtório para garantir a coerência entre as probabilidades de um determinado estudo probabilístico.
4. Pergunta 4
Um experimento aleatório refere-se a um estudo que trata da investigação de um fenômeno aleatório, ou seja, estuda-se uma variável que tem natureza aleatória. Esse tipo de experimento é definido a partir de três pilares importantes: as condições idênticas, os resultados conhecidos e a frequência não conhecida. É importante, porém que se defina e distinga-se cada um deles.
Considerando essas informações e os estudos sobre experimentos aleatórios, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Os resultados conhecidos de um lançamento de um dado são as probabilidades numéricas de cada uma das faces.
II. ( ) Os resultados conhecidos referem-se ao mapeamento de todos os possíveis resultados de um estudo.
III. ( ) As condições idênticas referem-se à capacidade de replicabilidade de um experimento.
IV. ( ) A frequência de ocorrência das faces de um dado é conhecida apenas no final do experimento.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. V, V, F, F.
2. F, F, V, F.
3. F, V, F, V.
4. Correta: 
F, V, V, V.
Resposta correta
5. V, F, V, V.
5. Pergunta 5
Uma das possíveis definições de probabilidade refere-se à representação numérica da chance de um evento (E) ocorrer. Analisa-se, dentro de um espaço amostral (S), quais os eventos possíveis e não possíveis, e busca-se ordená-los com base em uma referência numérica de chance de ocorrência. Considere a representação a seguir, que busca evidenciar um entendimento qualitativo do caráter numérico da probabilidade de um evento E ocorrer (P(E)):
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre eventos e probabilidade, analise as afirmativas a seguir.
I. A representação “A” refere-se a um evento chamado “evento impossível”.
II. A representação “B” indica maior chance de ocorrência de eventos.
III. A representação “C” indica maior chance de ocorrência do espaço amostral.
IV. A representação “D” refere-se a um evento chamado “evento certo”.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. I, II e III.
2. I e IV.
3. Correta: 
I, II e IV.
Resposta correta
4. II e IV.
5. II e III.
6. Pergunta 6
A variável aleatória, um objeto extremamente importante para o estudo de probabilidade, possui uma natureza distinta. Ela pode ser uma variável discreta ou contínua, ou seja, relacionada ao conjunto dos números inteiros ou reais, isso depende do resultado do experimento aleatório ao qual busca-se mensurar com a determinação dessa variável.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que, em um experimento onde deseja-se determinar o número de caras em um lançamento simultâneo de duas moedas por uma variável aleatória, a variável aleatória será discreta porque:
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1. a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória nessas circunstâncias é dada por uma curva normal.
2. Correta: 
número de caras é uma variável mensurada pelo conjunto dos números inteiros positivos.
Resposta correta
3. o espaço amostral desse tipo de experimento possui 6 elementos, o que implicará em uma variável aleatória discreta.
4. as moedas possuem apenas dois eventos, cara ou coroa, logo, sua contagem está relacionada ao conjunto dos números reais.
5. a amplitude dos dados é positiva, o que implica na utilização de uma variável aleatória discreta.
7. Pergunta 7
A probabilidade pode ser entendida como a descrição numérica da chance de um evento ocorrer. Ela é pautada em alguns conceitos básicos, que definem objetos matemáticos na forma de conjuntos e elementos desses conjuntos. Os principais conceitos são: espaço amostral e eventos. A partir deles são definidas relações e operações para a dinâmica probabilística.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, analise as definições a seguir e associe-as com seus respectivos conceitos probabilísticos.
1) Refere-se a todos os eventos possíveis de um experimento, é conhecido também como conjunto universo.
2) É um evento igual ao conjunto vazio ∅, logo, difere-se do espaço amostral.
3) É um resultado possível de um experimento, ele representa o elemento mais básico do conjunto universo.
4) Evento que tem sua chance de ocorrência sendo numericamente igual a 1.
( ) Evento.
( ) Espaço Amostral.
( ) Evento Certo.
( ) Evento impossível.
Agora, assinale a alternativaque apresenta a sequência correta:
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1. 2, 3, 4, 1.
2. Correta: 
3, 1, 4, 2.
Resposta correta
3. 4, 3, 1, 2.
4. 4, 2, 1, 3.
5. 3, 1, 2, 4.
8. Pergunta 8
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que essa relação algébrica é dada por uma função, porque:
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1. os valores de uma variável aleatória são discretos, o que possibilita o trabalho de uma função.
2. esse objeto algébrico pauta-se em variáveis contínuas, logo, pode estabelecer a relação entre probabilidades e valores da variável.
3. pois ela é um elemento algébrico diferenciável e integrável, o que facilita os cálculos posteriores.
4. Correta: 
ela manipula algebricamente os valores da variável aleatória, atribuindo uma probabilidade a cada um deles.
Resposta correta
5. as funções são objetos algébricos biunívocos que estabelecem relação entre os conjuntos numéricos.
9. Pergunta 9
A distribuição normal é um tipo de distribuição especial da probabilidade, ela possui características muito particulares que, entre outras coisas, permitem um trabalho algébrico menos laborioso. Uma das características desse tipo de distribuição refere-se a algumas medidas de centralidade, tais como a média, moda e mediana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição normal, pode-se dizer que as características referentes a essas medidas são importantes para esse tipo de representação porque:
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1. os valores dessas medidas são valores positivos e contínuos, o que auxilia nas manipulações algébricas.
2. as medidas são condicionadas por uma parametrização, o que auxilia nos cálculos futuros.
3. as variáveis aleatórias contínuas apresentam um padrão algébrico bem definido nessas representações.
4. Correta: 
tanto a média quanto a moda e a mediana coincidem nesse tipo de distribuição.
Resposta correta
5. as variáveis aleatórias discretas apresentam um padrão algébrico bem definido nessas representações.
10. Pergunta 10
A distribuição normal representa as probabilidades de todos os valores de uma variável aleatória contínua. Além disso, esse tipo de representação contém inúmeras particularidades, levando em conta sua forma e simetria, que permitem um estudo algébrico mais avançado de alguns aspectos matemáticos. Um exemplo disso é a regra dos três sigmas, apresentada a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da distribuição normal, afirma-se a que essa regra é importante porque:
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1. Correta: 
é uma regra empírica que apresenta a divisão da porcentagem de dados com base no desvio-padrão calculado.
Resposta correta
2. a soma dos três intervalos totaliza a quantidade de dados apresentada na distribuição.
3. essa representação é manipulada dentro do primeiro setor com um maior intervalo de confiança.
4. é uma representação de distribuição padronizada que auxilia na coleta dos dados.
5. secciona os dados em três partes, contendo os maiores valores obtidos naquela região.