Deseja-se construir uma piscina com formato quadrangular com capacidade de 32 m3 de água. Determinar as dimensões da piscina para que seja mínimo...

Para determinar as dimensões da piscina que minimizam o consumo de material utilizado no revestimento interno, devemos considerar que a área do revestimento é diretamente proporcional à área da superfície interna da piscina. Vamos chamar o comprimento da piscina de "x" e a largura de "y". A área da superfície interna da piscina é dada por A = x * y. Sabemos que a capacidade da piscina é de 32 m³, então podemos escrever a equação de volume como V = x * y * h, onde "h" é a altura da piscina. Como queremos minimizar o consumo de material, devemos minimizar a área da superfície interna. Podemos reescrever a equação de volume em termos de "h" e substituir na equação da área: 32 = x * y * h h = 32 / (x * y) Agora substituímos o valor de "h" na equação da área: A = x * y A = x * y * (32 / (x * y)) A = 32 Portanto, para minimizar o consumo de material, a área da superfície interna da piscina deve ser igual a 32 m². Não é possível determinar as dimensões específicas da piscina apenas com essas informações.