Find the value of x that satisfies the equation: sin(x - π) + 1/2 = 0 a) 7π/6 + 2πk, k ∈ Z b) 7π/6 + πk, k ∈ Z c) 11π/6 + 2πk, k ∈ Z d) 11π/6 + π...

Para resolver a equação sin(x - π) + 1/2 = 0, vamos isolar o termo sin(x - π) e encontrar os valores de x que satisfazem a equação. sin(x - π) + 1/2 = 0 Primeiro, vamos isolar o termo sin(x - π): sin(x - π) = -1/2 Agora, vamos encontrar os valores de x que satisfazem essa equação. Podemos usar a tabela de valores do seno para encontrar os ângulos correspondentes: x - π = 7π/6 + 2πk, onde k ∈ Z Agora, vamos isolar x: x = 7π/6 + 2πk + π Simplificando: x = 7π/6 + π(2k + 1), onde k ∈ Z Portanto, a alternativa correta é a letra a) 7π/6 + 2πk, onde k ∈ Z.