Um cone circular tem raio 3m e altura 6m. Qual a área da secção transversal feita por um plano distante 2m de seu vértice? pi/2 m² pi/4 m² pi/5 m...

Para encontrar a área da seção transversal feita por um plano distante 2m do vértice de um cone circular, podemos usar o Teorema de Pitágoras. Primeiro, vamos encontrar a medida da geratriz do cone. A geratriz é dada pelo teorema de Pitágoras como: geratriz = √(altura² + raio²) geratriz = √(6² + 3²) geratriz = √(36 + 9) geratriz = √45 geratriz ≈ 6,71m Agora, vamos encontrar o raio da seção transversal feita pelo plano distante 2m do vértice. Podemos usar uma proporção entre as medidas da geratriz e do raio: geratriz / raio = altura / (altura - distância do plano ao vértice) 6,71 / raio = 6 / (6 - 2) 6,71 / raio = 6 / 4 6,71 * 4 = 6 * raio 26,84 = 6 * raio raio ≈ 4,47m Agora que temos o raio da seção transversal, podemos calcular sua área usando a fórmula da área do círculo: área = π * raio² área = π * (4,47)² área ≈ π * 19,98 área ≈ 62,83m² Portanto, a área da seção transversal feita por um plano distante 2m do vértice do cone é aproximadamente 62,83m².