No desenho, as linhas horizontais e verticais representam ruas, e os quadrados representam quarteirões. A quantidade de trajetos de comprimento mín...

Para determinar a quantidade de trajetos de comprimento mínimo ligando A a B passando por C, podemos utilizar o princípio da contagem. Primeiro, vamos determinar quantos caminhos existem de A a C. Podemos observar que existem 3 caminhos possíveis: um caminho que segue pela rua horizontal, um caminho que segue pela rua vertical e um caminho que segue pela rua horizontal e depois pela rua vertical. Em seguida, vamos determinar quantos caminhos existem de C a B. Da mesma forma, podemos observar que existem 3 caminhos possíveis: um caminho que segue pela rua horizontal, um caminho que segue pela rua vertical e um caminho que segue pela rua horizontal e depois pela rua vertical. Agora, para determinar a quantidade de trajetos de comprimento mínimo ligando A a B passando por C, basta multiplicar o número de caminhos de A a C pelo número de caminhos de C a B. Nesse caso, temos 3 caminhos de A a C e 3 caminhos de C a B, resultando em um total de 3 * 3 = 9 trajetos possíveis. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 30.