Una compañía que fabrica tablas hawaianas, presenta su producción (divida en trimestres) de los tres últimos años: 2012 2013 2014 1 2 3 4 1 2 3 4 1...

Para fazer um ajuste exponencial com tendência, utilizando uma constante alfa igual a 0.2 e uma constante beta igual a 0.3, podemos usar a fórmula: Y(t) = α * X(t) + (1 - α) * (Y(t-1) + β * (Y(t-1) - Y(t-2))) Onde: - Y(t) é o valor previsto para o trimestre t - X(t) é o valor real para o trimestre t - Y(t-1) é o valor previsto para o trimestre anterior - Y(t-2) é o valor previsto para o trimestre anterior ao anterior Aplicando a fórmula para o primeiro trimestre de 2015, temos: Y(1) = 0.2 * X(13) + (1 - 0.2) * (Y(12) + 0.3 * (Y(12) - Y(11))) Onde: - X(13) é o valor real para o último trimestre de 2014 (55) - Y(12) é o valor previsto para o último trimestre de 2014 (90) - Y(11) é o valor previsto para o terceiro trimestre de 2014 (150) Calculando: Y(1) = 0.2 * 55 + 0.8 * (90 + 0.3 * (90 - 150)) Y(1) = 11 + 0.8 * (90 + 0.3 * (-60)) Y(1) = 11 + 0.8 * (90 - 18) Y(1) = 11 + 0.8 * 72 Y(1) = 11 + 57.6 Y(1) = 68.6 Portanto, o valor previsto para o primeiro trimestre de 2015 é de aproximadamente 68.6. Para comparar o modelo anterior com um modelo utilizando alfa igual a 0.4 e beta igual a 0.3, você pode repetir o cálculo acima, substituindo os valores das constantes. Em seguida, compare os resultados e escolha o modelo que melhor se ajusta aos dados reais.