Seja um mercado em concorrência perfeita no longo prazo, tendo 800 produtores. A curva de custo total de cada produtor individual é dada por CT= 25...

Para determinar o preço (P) e a quantidade de equilíbrio (q) em um mercado de concorrência perfeita no longo prazo, é necessário igualar a oferta e a demanda. No mercado de concorrência perfeita, a oferta é determinada pela soma das quantidades fornecidas por cada produtor individual. Portanto, a quantidade de oferta (Qo) é igual ao número de produtores (800) multiplicado pela quantidade de cada produtor (q). A demanda é determinada pela curva de custo marginal (CMg), que é igual ao preço (P) em um mercado de concorrência perfeita. Para encontrar o preço de equilíbrio, igualamos a oferta e a demanda: Qo = Qd 800q = CMg A curva de custo marginal é a derivada da curva de custo total em relação à quantidade (q). Portanto, derivamos a função de custo total (CT) em relação a q para obter a função de custo marginal (CMg): CMg = d(CT)/dq CMg = 2500 + 60q^2 - 800q Agora, igualamos a oferta e a demanda: 800q = 2500 + 60q^2 - 800q Simplificando a equação: 60q^2 = 2500 q^2 = 2500/60 q^2 = 41.67 q ≈ 6.45 Substituindo o valor de q na equação de oferta ou demanda, encontramos o preço de equilíbrio: P = CMg P = 2500 + 60(6.45)^2 - 800(6.45) P ≈ 2500 + 2609.8 - 5160 P ≈ -51.2 No entanto, um preço negativo não faz sentido nesse contexto. Portanto, pode haver um erro na formulação da questão ou nos cálculos realizados. Sugiro revisar a questão e verificar se há algum problema.