Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros de 5cm e 10cm. Se uma força de 120N atua sobre o pistão menor, pode-se afirmar que essa prensa e...

Para determinar a força que deve atuar sobre o pistão maior para que a prensa hidráulica esteja em equilíbrio, podemos usar o princípio de Pascal. De acordo com esse princípio, a pressão exercida em um fluido em equilíbrio é transmitida igualmente em todas as direções. A área do pistão menor é calculada usando a fórmula da área de um círculo: A = π * r², onde r é o raio do pistão menor. Como o diâmetro é dado como 5 cm, o raio é 2,5 cm (ou 0,025 m). Portanto, a área do pistão menor é A1 = π * (0,025 m)². A área do pistão maior é calculada da mesma forma, usando o diâmetro de 10 cm (ou 0,1 m). O raio do pistão maior é 0,05 m. Portanto, a área do pistão maior é A2 = π * (0,05 m)². A relação entre as áreas dos pistões é dada por A2/A1. Substituindo os valores, temos A2/A1 = (π * (0,05 m)²) / (π * (0,025 m)²) = 4. Agora, podemos determinar a força que deve atuar sobre o pistão maior para que a prensa esteja em equilíbrio. Usando o princípio de Pascal, temos a seguinte relação: F1/A1 = F2/A2, onde F1 é a força aplicada no pistão menor (120 N) e F2 é a força desconhecida no pistão maior. Substituindo os valores conhecidos, temos 120 N / A1 = F2 / A2. Multiplicando ambos os lados da equação por A2, obtemos 120 N * A2 / A1 = F2. Substituindo as áreas, temos 120 N * 4 = F2. Portanto, a força que deve atuar sobre o pistão maior para que a prensa esteja em equilíbrio é de 480 N. Assim, a alternativa correta é a letra b) 480N.