Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o trecho de texto: O perímetro de um polígono é obtido a partir da soma de todos os lados desse pol...
Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o trecho de texto: O perímetro de um polígono é obtido a partir da soma de todos os lados desse polígono. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de perímetro de um polígono, resolva o problema: em um terreno retangular a largura é a metade do comprimento. Sabendo que o perímetro desse retângulo equivale a 240 metros, pode-se afirmar que o comprimento e a largura desse terreno exatamente nessa ordem são: Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o trecho de texto. "A esfera é um sólido de revolução cuja área pode ser obtida através da relação: A = 4 π r ² . " Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 227. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que tratam de área da esfera, sendo π = 3,14, o raio de uma esfera cuja área é 452,16 cm² é: A 5 c m B 6 c m C 7 c m D 8 c m E 9 c m
Para encontrar a resposta, precisamos utilizar a fórmula do perímetro do retângulo, que é P = 2 x (L + C), onde P é o perímetro, L é a largura e C é o comprimento. Sabemos que a largura é a metade do comprimento, ou seja, L = C/2. Substituindo na fórmula, temos:
P = 2 x (L + C)
240 = 2 x (C/2 + C)
240 = 2C
C = 120
Agora que sabemos o comprimento, podemos encontrar a largura, que é a metade do comprimento:
L = C/2
L = 120/2
L = 60
Portanto, o comprimento é 120 metros e a largura é 60 metros.
Para encontrar o raio da esfera, basta utilizar a fórmula da área da esfera, que é A = 4πr², onde A é a área e r é o raio. Substituindo os valores dados, temos:
A = 4πr²
452,16 = 4 x 3,14 x r²
r² = 452,16 / (4 x 3,14)
r² = 36
r = √36
r = 6
Portanto, o raio da esfera é 6 cm. A alternativa correta é a letra B.
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