Encuentre la función exponencial f(x) = C.a^x, tal que la gráfica de esta pasa por los puntos (1,6) y (3,24). Expresión de la función exponencial f...

Para encontrar a função exponencial f(x) = C.a^x que passa pelos pontos (1,6) e (3,24), podemos usar o sistema de equações formado pelos pontos dados. Primeiro, vamos substituir o ponto (1,6) na função exponencial: 6 = C.a^1 Agora, substituímos o ponto (3,24) na função exponencial: 24 = C.a^3 Agora, temos um sistema de equações com duas incógnitas (C e a). Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de C e a. Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos: 24/6 = (C.a^3)/(C.a^1) 4 = a^2 Agora, podemos encontrar o valor de a tirando a raiz quadrada de ambos os lados: √4 = √(a^2) 2 = a Agora que temos o valor de a, podemos substituí-lo em uma das equações originais para encontrar o valor de C. Vamos usar a primeira equação: 6 = C.a^1 6 = C.2 C = 6/2 C = 3 Portanto, a função exponencial f(x) = 3.2^x passa pelos pontos (1,6) e (3,24).