Dada la función f: A→ ℝ ∕ ????(????) = 2????2−10 ????????+????, determinar a y b tal que y= 1/3 ???? + 2 sea asíntota oblicua de la gráfica de f(x). a) a=6, b=-3...

Para determinar los valores de a y b para que la recta y = (1/3)x + 2 sea una asíntota oblicua de la gráfica de la función f(x), debemos comparar los coeficientes de las potencias más altas de x en ambas expresiones. La función f(x) dada es f(x) = 2x^2 - 10x + b. La recta y = (1/3)x + 2 se puede expresar como y = (1/3)x + 2x^0, donde el coeficiente de x^1 es 1/3 y el coeficiente de x^0 es 2. Comparando los coeficientes de x^2 en ambas expresiones, tenemos que 2 = a. Por lo tanto, a = 2. Comparando los coeficientes de x^1 en ambas expresiones, tenemos que -10 = 1/3a. Sustituyendo el valor de a, obtenemos -10 = 1/3(2). Por lo tanto, -10 = 2/3. Esto no es cierto, por lo que la opción b) a=2, b=-10 no es correcta. No es posible determinar los valores de a y b para que la recta y = (1/3)x + 2 sea una asíntota oblicua de la gráfica de f(x) con la función dada f(x) = 2x^2 - 10x + b. Por lo tanto, ninguna de las opciones proporcionadas es correcta.