A equação polinomial 2x³ - 3x² - 11x + 6 = 0 tem o conjunto solução S = {a, b, c}. Pode-se afirmar que o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1) é:

As raíz...

Question

A equação polinomial 2x³ - 3x² - 11x + 6 = 0 tem o conjunto solução S = {a, b, c}. Pode-se afirmar que o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1) é:

As raízes da equação são a, b e c.
a + b + c = 3/2.
ab + ac + bc = -11/2.
abc = -3/2.
(a + 1)(b + 1)(c + 1) = 5/2.
a) -7
b) -5
c) -6
d) -4
e) -8

Ed · Answer

Para encontrar o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1), podemos usar as informações fornecidas. Sabemos que a + b + c = 3/2, ab + ac + bc = -11/2 e abc = -3/2.

Podemos expandir a expressão (a + 1)(b + 1)(c + 1) e substituir os valores conhecidos:

(a + 1)(b + 1)(c + 1) = abc + ab + ac + bc + a + b + c + 1

Substituindo os valores conhecidos:

(a + 1)(b + 1)(c + 1) = -3/2 + (-11/2) + (3/2) + 1

Simplificando a expressão:

(a + 1)(b + 1)(c + 1) = -6/2 + 1/2 + 2/2 + 1

(a + 1)(b + 1)(c + 1) = -6/2 + 4/2 + 1

(a + 1)(b + 1)(c + 1) = -2/2 + 1

(a + 1)(b + 1)(c + 1) = -1 + 1

(a + 1)(b + 1)(c + 1) = 0

Portanto, o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1) é igual a 0.

A equação polinomial 2x³ - 3x² - 11x + 6 = 0 tem o conjunto solução S = {a, b, c}. Pode-se afirmar que o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1) é: As raíz...

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