Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empre...

Question

Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?

Ed · Answer

Vamos calcular a taxa de juros média paga pelas empresas familiares na região:

- 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Dessas, metade é familiar, ou seja, 1/3 x 1/2 = 1/6 das empresas são familiares e pagam juros de 5%.

- No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar, ou seja, 1/2 das empresas que pagam juros de 20% são familiares.

- Portanto, temos que 1/6 das empresas familiares pagam juros de 5% e 1/2 das empresas familiares pagam juros de 20%.

- Para calcular a taxa média, vamos ponderar as taxas de juros de acordo com a proporção de empresas que as pagam:

(1/6 x 5%) + (1/2 x 20%) = (5/100 x 1/6) + (20/100 x 1/2) = 5/600 + 20/200 = 5/600 + 60/600 = 65/600

- Portanto, a taxa de juros média paga pelas empresas familiares naquela região é de 10,83% a.a. (65/600 x 100).

Lú Craveiro · Answer

15%

Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empre...

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