Leia o texto a seguir: Para definir a raiz de uma função polinomial de grau n no conjunto dos números reais vamos fazer uma abordagem algébrica e u...

Leia o texto a seguir:
Para definir a raiz de uma função polinomial de grau n no conjunto dos números reais vamos fazer uma abordagem algébrica e uma abordagem geométrica.
Geometricamente falando, a raiz da função é o ponto em que o gráfico corta o eixo x, isso pode acontecer uma vez, várias vezes ou o gráfico pode não cortar o eixo x.
Algebricamente falando, a raiz de uma função é o ponto de coordenada.
Quando falamos em funções polinomiais temos as seguintes quantidades de raízes:
Uma função polinomial do primeiro grau sempre terá uma raiz real pois seu gráfico sempre cortará o eixo x.
Uma função polinomial do segundo grau pode ter duas raízes reais diferentes, duas raízes reais iguais ou nenhuma raiz, isso acontece, pois, seu gráfico pode cortar o eixo x duas vezes, pode tangenciar o eixo x ou pode não encostar no eixo.
De um modo genérico, uma função polinomial de grau n impar sempre terá pelo menos uma raiz real e no máximo n raízes reais e as funções polinomiais de grau n par podem não ter raízes reais e no máximo conter n raízes.
Analisando o número de raízes de uma função polinomial do quinto grau, afirma-se que ela terá sempre 5 raízes reais, pois o número de raízes é sempre igual ao grau da função.
Podemos afirmar que ela terá pelo menos uma raiz, pois tem grau ímpar.


A função terá sempre 5 raízes reais.
A função terá pelo menos uma raiz real.
A função não terá raízes reais.
Não é possível determinar o número de raízes da função.