Um alambre retangular foi dobrado em um ângulo reto e formou um arco de círculo de raio R. A porção circular tem raio 10 cm com seu centro a uma di...

Para encontrar o valor de r que faz a magnitude do campo magnético no centro da porção circular ser zero, podemos utilizar a lei de Ampère. Essa lei estabelece que a integral do campo magnético ao longo de uma curva fechada é proporcional à corrente que atravessa essa curva. No caso do arco de círculo formado pelo alambre retangular dobrado, podemos considerar que a corrente que atravessa essa curva é nula, pois não há corrente fluindo na porção circular. Assim, podemos aplicar a lei de Ampère para encontrar o valor de r. A integral do campo magnético ao longo da curva formada pelo arco de círculo será igual a zero. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: ∮ B · dl = 0 Onde B é o campo magnético e dl é um elemento de comprimento ao longo da curva. Considerando que o campo magnético é constante ao longo da curva, podemos escrever: B ∮ dl = 0 A integral de dl ao longo da curva é igual ao perímetro do arco de círculo, que é dado por 2πR, onde R é o raio do arco de círculo. Assim, temos: B (2πR) = 0 Para que essa equação seja satisfeita, o campo magnético B deve ser igual a zero ou o raio R deve ser igual a zero. Como o raio R é conhecido e diferente de zero, concluímos que o campo magnético B deve ser igual a zero. Portanto, o valor de r que faz a magnitude do campo magnético no centro da porção circular ser zero é igual ao raio do arco de círculo, ou seja, r = 10 cm.