Dado as seguintes tensões: ax=120MPa ay=60MPa TXY=40Mpa Assinale a alternativa correspondente as tensões extremas de cisalhamento. a) σ1 = 90MPa ...

Para determinar as tensões extremas de cisalhamento, podemos usar a fórmula: τ = (σ1 - σ2) / 2 Onde τ é a tensão de cisalhamento, σ1 é a tensão principal máxima e σ2 é a tensão principal mínima. Dado que ax = 120 MPa, ay = 60 MPa e TXY = 40 MPa, podemos calcular as tensões principais da seguinte forma: σ1 = (ax + ay) / 2 + sqrt(((ax - ay) / 2)^2 + TXY^2) σ2 = (ax + ay) / 2 - sqrt(((ax - ay) / 2)^2 + TXY^2) Substituindo os valores, temos: σ1 = (120 MPa + 60 MPa) / 2 + sqrt(((120 MPa - 60 MPa) / 2)^2 + (40 MPa)^2) σ1 = 90 MPa + sqrt((30 MPa)^2 + (40 MPa)^2) σ1 = 90 MPa + sqrt(900 MPa^2 + 1600 MPa^2) σ1 = 90 MPa + sqrt(2500 MPa^2) σ1 = 90 MPa + 50 MPa σ1 = 140 MPa σ2 = (120 MPa + 60 MPa) / 2 - sqrt(((120 MPa - 60 MPa) / 2)^2 + (40 MPa)^2) σ2 = 90 MPa - sqrt((30 MPa)^2 + (40 MPa)^2) σ2 = 90 MPa - sqrt(900 MPa^2 + 1600 MPa^2) σ2 = 90 MPa - sqrt(2500 MPa^2) σ2 = 90 MPa - 50 MPa σ2 = 40 MPa Portanto, as tensões extremas de cisalhamento são σ1 = 140 MPa e σ2 = 40 MPa. A alternativa correta é d) σ1 = 140 MPa e σ2 = 40 MPa.