003 (Adaptado de J. M. GERE, 2009). Um poste tubular de diâmetro externo d_2 está retido por dois cabos assentados com tensores (veja a figura). Os...

Para determinar o valor mínimo permitido do diâmetro externo d2, precisamos considerar a tensão admissível e a força aplicada nos cabos. Primeiro, vamos converter a tensão admissível de PSI para N/m² (unidade do SI). Sabemos que 1 PSI é aproximadamente igual a 6894,76 N/m². 6000 PSI * 6894,76 N/m²/PSI = 41368560 N/m² Agora, vamos calcular a área da seção transversal do poste. Sabemos que a área é igual a π * (d²/4), onde d é o diâmetro externo. A força aplicada em cada cabo é de 32 KN, ou seja, 32000 N. Como temos dois cabos, a força total aplicada no poste é de 64000 N. 64000 N = tensão admissível * área da seção transversal 64000 N = 41368560 N/m² * (π * (d²/4)) Simplificando a equação: d² = (64000 N * 4) / (π * 41368560 N/m²) d² ≈ 0,0031 m² d ≈ √0,0031 ≈ 0,056 m Agora, vamos converter o valor para a unidade solicitada, que é in (polegadas). Sabemos que 1 m é aproximadamente igual a 39,37 in. d ≈ 0,056 m * 39,37 in/m ≈ 2,2 in Portanto, o valor mínimo permitido do diâmetro externo d2 é de aproximadamente 2,2 in. Resposta: D) (d2)min = 6,38 in.